在工作过程中，经常有人会问到SPC/MSA的相关知识点，一直想要就测量系统分析（MSA）相关内容作一些总结，种种原因一直未能实现，今天算是开了个头。是的，只能开头，MSA内容非常多，只能普及一些基本概念和个人的感悟，希望大家有不同看法，可以相互交流。

什么是MSA？

       根据个人的理解给大家举个例子：初中化学课上，我们都学习过读取试管中溶液量的时候，为确保读取值的准确度我们需要让视线与页面平直，这是一个简单的测量系统分析的问题。

测量系统分析英文Measurement System Analysis，缩写MSA，简单地说测量系统分析就是“对测量系统所作的分析”。为了理解MSA的含义，我们可以把它分解成两个部分，一个是“测量系统”，一个是“分析”。

 什么是测量系统？ 

我们知道测量就是一个对被测特性赋值的过程，测量系统其实就是这个赋值过程涉及到的仪器或量具、标准、操作、方法、夹具、软件、人员环境等要素的集合。系统中各个要素对测量结果的影响可能是独立的，也可能是相互影响的。

 什么是“分析”？ 

     测量系统分析的根本对象不是零件，而是测量系统输出的变差。“分析”代表了一系列的分析方法，具体方法，下面将介绍:

二、MSA的目的？

       MSA的目的就是通过测量系统输出变差的分析，判断测量系统是不是可接受的，如果不可接受，进而采取相应的对策。需要注意的是，世界上没有绝对完美的测量系统，因此测量系统误差可以减少但不能绝对消除。在质量领域我们把变差视为头号大敌，认为变差小是一种美。然而在自然界，变差就是多样性，本身就是一种美。

三、MSA方法论

MSA涉及多种方法，每一种都跟统计有关。对大多数人来说，这些方法往往难以被记住，包括我自己。为了便于理解记忆，我们先对“变差”进行剥丝抽茧，即进行结构，看看那些指标可以用于表征测量系统的测量变差。

 第一层： 

      测量观察到的总变差=零件间变差+测量系统误差，其中零件间变差是指不同零件间客观存在的真实差异，由零件本身决定；测量系统误差就是我们MSA的对象，即由测量系统能力决定的测量偏差。

 第二层： 

      测量系统误差=精确度+准确度，精确度研究的是测量变差的波动范围，没有考虑与真值的差异；准确度研究的是测量变差离真值（或参考值）的差异。

 第三层： 

   A、精确度=重复性+再现性；

   B、准确度=偏倚+稳定性+线性。

    MSA的研究变差的指标其实就是上面等号右边的5个，所以MSA方法论包括了：

重复性研究：

1、 同一个人，用同样的设备/方法/设置，在相同的环境，测量同一个产品多次所观察到的变差；主要研究设备导致的误差。

理解举例：你去买黄金饰品的时候，同一个营业员对你看上的金饰用相同的量具3次称重，你发现3次测量结果波动很大，这就是重复性不好。

再现性研究：

 2、不同的人，用同样的设备/方法/设置，在相同的环境，测量同一个产品所观察到的变差；主要研究人导致的误差。

   理解举例：接上面的例子，这时另外一个营业员过来用同样的工具、方法对同样的金饰称3次，发现和第一个人测量的平均值比，此人的测量平均值差异也很大，那么就是说的再现性的问题。

偏倚研究：

3、 观测到的均值和基准值（参考值）之间的差异。

      理解举例：金饰的真值假设为50g，而今天你测量10次得到平均值为45g，那么5g的差异就是偏差。

稳定性研究：

4、  在不同时间区间测量时得到的偏倚大小的情况，好的稳定性意味着什么时候测量偏倚都差不多。

      理解举例：接上面例子，一个月后，用同样的量具测那个真值50g的饰品10次，得到平均值40g，比一个月前少了10g，这说明稳定性很不好。

线性研究：

5、 如测量结果随量程的变化始终保持很小的偏倚，那么测量系统的线性就很好。

      理解举例：上面那个量具，第一次测量真值50g的金饰偏倚假比为0.5g，第二次测量真值200金饰得到偏差为5g，也就是说随着量程变大，变差也越来越大，这个系统的线性非常糟糕。

四、MSA之不可忽视的分辨率

分辨率即测量装置的敏感度（最小刻度），分辨率高时被测对象的微小变差都可以被测出，分辨率低则不然；举例，用最小单位分别为1分米和1厘米的软尺来测量人的高度，哪个误差更小不言而喻了吧。选取测量装置分辨率的一个经验法则是：装置的分辨率即最小刻度值至少为被测特性的尺寸规范或者过程变差的十分之一。一般来说分辨率由测量设备/装置自身决定，与人的操作和环境无关系。前面金饰的例子很夸张，也许我们应该从分辨率的角度找找原因。

五、总结

综上，一个完整的MSA过程逻辑上及理论上，应该遵循如下步骤：分辨率-＞准确度（偏倚、线性、稳定性）-＞精确度（重复性、再现性）。当然，在实际工作中，根据不同的情况会有所侧重。比如在我们公司涉及检具、操作者、三坐标机等，三坐标机本身的定期校准也会涉及分辨率、偏倚、线性和稳定性；检具上百分表的应用就涉及分辨率的确认；PPAP提交前一般需要作重复性再现性分析；每年度对检具的三坐标精度校准涉及稳定性确认。

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